三，编号博弈

三，编号博弈 (第2/2页)

那么种选择，七十五，五十，还有……十三。
　　
　　因为如果大家都考虑到七十五的话，平均数的一点五倍就是十三。再然后就是在三种选择中循环嵌套。
　　
　　接下来要判断的是，选择哪一种的人会比较多。要让自己成为少数派。而且还得是特殊的少数派。当然，也可以保证自己选择的不算太差就行。
　　
　　七十五，五十，十三，是刘河谷觉得概率最大的。可能性其实还有很多种。
　　
　　只要让自己身处正确的区间就好。那就选择，十三吧。
　　
　　因为在同等差距中是小的优先。这成为了天平倾向的原因。刘河谷脑子倒是转得很快，没有卡在死循环之中。
　　
　　嗯，五十以下的区域理论上会出现两次，确实也比较划算。
　　
　　最后具体的结果是什么，刘河谷也不知道，但是他晋级了。还剩下四轮。三十个人，每个人被淘汰的概率越来越大。
　　
　　呼……下一题吧。
　　
　　牌棋手也在注视着他们的游戏。并不是看游戏本身，而是看人们在游戏中的思考过程。估计自己，估计他人，找到自己合适的位置。
　　
　　这就是牌棋手希望挑出来的人。目前看来，这些人表现比较一般。
　　
　　不过当初吴辉在海选阶段表现也不算太出奇。而决赛说实话，最后直到加赛前也始终没能战胜牌棋手。
　　
　　但是在平局之后的加赛中，吴辉靠着勇气战胜了牌棋手。
　　
　　所以此时他也没有着急看这些玩家的表现，而是耐心等待。
　　
　　终于，到了编号博弈的最后一局。
　　
　　剩下十二个人。而本局的游戏规则是，交换编号游戏。
　　
　　每个人可以有三次自由交换机会和强制交换机会。自由交换是你可以选择编号比你大或者比你小的下一个人，经过他同意之后双方交换编号。强制交换一样，只不过不需要经过对方同意。
　　
　　大家暂时都没有动，观望永远是人之常情。
　　
　　然而这一次，没有告诉你获胜条件。没有人知道要什么编号才能赢得这最后一轮的胜利。
　　
　　十二人选十个，概率很大。所以……
　　
　　什么才是被淘汰的位置？是最大，是最小，还是平均数？
　　
　　首先，我的编号15，这肯定不算大。那么我要和，更大的交换。
　　
　　自由交换一次。
　　
　　吴辉看着他们的选择，从他们的视角是可以看出来获胜条件的。最低的一个和最高的一个会被淘汰。
　　
　　剩余十二个人，留下十个。虽然没有其他信息，但显然以上是最有可能的情况之一。
　　
　　取中间什么的其实概率还是比较小的，因为不够合理。牌棋手又不是主宰者会故意误导你。所以正确的玩法当然是往中间爬。
　　
　　还活着的玩家是4、15、33、35、49、57、61、65、73、81、90、93十二个人。
　　
　　4选择向上交换，就是和15互换编号，选择向下交换就是和99，反之亦然。在边缘的编号是比较麻烦的，需要想办法尽量往中间走。
　　
　　而中间的人要想办法避免被换走。
　　
　　兑换的机会很重要。确认自己的位置更重要。比如15，如果太早把强制交换用掉，被4号强制换到下面的位置上就必输无疑。
　　
　　如果大家都是明牌知道自己在哪个位置的情况下，倒是每个人都能很快算成换位的最优解。但现在第一不知道边缘才是失败，第二不知道哪里才是边缘，局势一下子就复杂了很多。
　　
　　「换成是你怎么做？」杜子明问吴辉。
　　
　　吴辉：「尽可能抵达四十到六十的区间内，然后保持自己不变。牌棋手不是主宰者，说了编号是随机发放的，那编号就是随机发放的。所以理论上最后留下来的玩家，大概率也是较为均等的分布在1到99之间，中位数应该在五十左右。」
　　
　　「极端情况呢？比如出现是1—12连号的。」
　　
　　「概率太低，而且决策无法兼顾所有可能，放弃考虑。只进行最靠谱的策略就行了。」吴辉说：「牌棋手的游戏确实要些运气。如果没有这种概率性的不可靠因素，对他来说太简单也太无聊。」
　　
　　「啊，确实，对牌棋手来说，宇宙中没有什么东西是算不清楚的。只能靠这种自己也无法百分百控制的游戏来增加一下自己的难度和乐趣了。」杜子明不知道哪搬出来一个转转椅，坐上去开始转圈圈。
　　
　　吴辉看着游戏中的玩家，忽然又眯起眼睛：「其实还有一种更简单的策略，那就是什么都不做。十二进十，碰运气也是很可能获胜的。」
　　
　　「然而不会有哪个走到这里的玩家，愿意把自己的胜负交给那完全不靠谱的运气吧？」杜子明很了解这些人类。
　　
　　「确实。换做是我也肯定不会选择干等着。」吴辉点头。听天由命这种事情，对于闯到此处的玩家来说是不可能的。